Naceu en Barcelona o 21 de abril do 1824 e faleceu o 25 de febreiro do 1874.
A súa familia era humilde e aprendeu o oficio de torneiro. Desde moi novo aparece vinculado ao movemento obreiro e ao republicanismo. Por estas actividades políticas foi encarcerado en Montjuïc.
Iniciouse na música como autodidacta e interpretaba as súas cancións nos cafés de Barcelona. En 1850 crea a primeira coral de España, “La Fraternidad”. Con esta agrupación pretendía achegar a música ás clases traballadoras, de aí que sufrise a oposición das clases altas. En 1860 fundou a Asociación Euterpense para federar os distintos coros, que nese ano xa ascendían a 85. Estes coros chegaron a interpretar fragmentos da ópera Tanhäuser de Richard Wagner, os coros Clavé son dirixidos polo Partido Republicano. En 1871 Anselmo Clavé foi elixido deputado e presidente da Deputación de Barcelona e gobernador civil de Castellón.
En Galicia, o movemento coralista iniciouse na cidade de Lugo en 1863 coa Sociedad Coral Euterpe. Os tres grandes promotores de coros galegos foron os músicos Pascual Veiga, Xoan Montes e Castro Chané.
Se lle adicaron as rúas porque foi unha persoaxe importante para a música e a sociedade, en especial a catalana, por varios aspectos como, por exemplo, a introdución da coral.